هندسه 1 فصل 4 منشور و استوانه

حجم فایل : 1.4 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 21
بنام خدا هندسه 1
فصل 4(منشور و استوانه) منشور: یک چند وجهی است که دو وجه آن هم نهشت بوده و در دو صفحه موازی قرار گیرند و وجه های دیگر آن متوازی الاضلاع باشند .
ارتفاع منشور: پاره خطی که صفحه های دو قاعده را به هم وصل می کند و بر هر دو قاعده عمود است.
منشور قائم: اگر یال های جانبی بر قاعده های منشور عمود باشد آن منشور را قائم می نامند
مساحت جانبی منشور: مساحت جانبی منشور با مجموع مساحت های جانبی آن برابر است مساحت جانبی منشور قائم با حاصل ضرب محیط قاعده در ارتفاع برابر است . جانبی محیط قاعده ارتفاع مساحت کل: مساحت کل منشور برابر است با مجموع مساحت جانبی با دو برابر مساحت قاعده
حجم منشور: حجم منشور با حاصل ضرب مساحت قاعده در ارتفاع آن برابر است .

منشور مایل: اگر یال های جانبی یک منشور بر قاعده های آن عمود نباشند آن منشور را مایل می نامنددر منشور مایل وجه های جانبی متوازی الاضلاع غیر مستطیل هستند مساحت قاعده ارتفاع نکته: در منشور مایل اگر زاویه بین یال جانبی و صفحه قاعده برابر باشد در این صورت ارتفاع منشور با حاصل ضرب یال جانبی در سینوس برابر است. ارتفاع منشور مایل طول یال جانبی استوانه: شکی فضایی شبیه منشور که قاعده های آن دایره های هم نهشت هستند.
محور استوانه: پاره خطی که مرکز های دو قاعده استوانه را به هم وصل کند.
استوانه قائم: استوانه ای که در آن محور استوانه بر قاعده عمود است بنابراین محور استوانه همان ارتفاع استوانه است اما در استوانه مایل محور استوانه بر قاعده عمود نیست. ارتفاع استوانه مایل محور استوانه مساحت جانبی استوانه:مساحت جانبی استوانه قائم با حاصل ضرب محیط قاعده در ارتفاع است.اگر شعاع برابر و ارتفاع برابر باشد و مساحت جانبی برابر است با
مساحت کل استوانه: مساحت کل استوانه بامجموع مساحت جانبی با مساحت دو قاعده برابر است یعنی مساحت کل استوانه ای به شعاع و ارتفاع برابر است با حجم استوانه: حجم استوانه مانند منشور از حاصل ضرب مساحت قاعده در ارتفاع به دست می آید. مثال: حجم و مساحت جانبی منشور قائمی که قاعده آن شش ضلعی منتظم است که بزرگترین قطر قاعده آن 18 و یال جانبی منشور 10 می باشد را حساب کنید. در یک شش ضلعی منتظم همه اضلاع با هم برابرند و همه زوایا
نیز با هم برابرند.
ذوزنقه ای یک ذوزنقه متساوی الاضلاع است پس و مثال: مساحت کل منشور که قاعده اش لوزی به اقطار 6 و 8 وارتفاع آن مساوی محیط قاعده آن باشد را بیابید. مساحت کل منشور مساحت جانبی مساحت دو قاعده چون قطرهای لوزی عمود منصف یکدیگرند بنابراین چهار مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه 3 و 4 ایجاد می شود. محیط قاعده کل مثال:
دو منشور قائم یکسان را قاعده های آنها مثلث قائم الزاویه و متساوی الساقین به ضلع قائم 3 می باشند در وجه بزرگتر که یک مربع است به هم می چسبانیم قطر مکعب مست...